独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频是这两(liǎng)个(gè)概念之(zhī)间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能(néng)不能同夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事(shì)件发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系(xì)。夜游症的孩子精神有问题吗，孩子半夜起来突然乱走乱说话

　　在第一(yī)个例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这(zhè)两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有(yǒu)一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在(zài)于，对立事件属(shǔ)于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则另(lìng)一(yī)者必(bì)然(rán)不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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