三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

　　关于三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级以及三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质的(de)区别，垂线的定义和性质七年(nián)级，垂线的定义和性质及判定，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质(zhì)教(jiào)学反思(sī)等问(wèn)题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是(shì)它旁心(xīn)三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲)角形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在(zài)原(yuán)三角形(xíng)的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三(sān)角形的三(sān)边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落(luò)在三(sān)角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那(nà)么(me)T是(shì)垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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