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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容(róng)不能(néng)同时成(chéng)立，即独立(lì)必相(xiāng)容诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú诞辰是指活人还是死人，诞辰和生日的区别)立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设(shè)掷(zhì)硬(yìng)币，每一(yī)次投(tóu)得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对(duì)立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能(néng)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一(yī)种特殊(shū)的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它们的区(qū)别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立。

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