三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质ppt以及三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常(cháng)见的三角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高(gāo)二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从(cóng)思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个(gè)字(zì)在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从数学(xué)的角度(dù)分(fēn)析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周(zhōu)期性(xìng)的(de)定义，再在实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学(xué)会运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学(xué)到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出(chū)一般(bān)情况(kuàng)下，为(wèi)避免引起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函(h画的作者是谁 画的作者是高鼎吗án)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂(chuí)线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数(shù)为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本(běn))是水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学(xué)思(sī)想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　画的作者是谁 画的作者是高鼎吗　

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问题的有效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定(dìng)义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆(yì)单(dān)位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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