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独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单(dān)的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概(gài)率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是(shì)：无锡市是几线城市事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另(lìng)一个事件发生(shēng)的概率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别(bié)可以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一(yī)者发生则另(lìng)一者必然(rán)不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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