三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数之(zhī)一，是(shì)以角度为(wèi)自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质ppt以及三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质知识(shí)点(diǎn)，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像(xiàng)与性质题目，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)多选(xuǎn)题(tí)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

三角函(hán)数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函(hán)数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的(de)三角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义(yì)进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单(dān)摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们(men)对周期现(xiàn)象有一个初步的认(rèn)识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学生的(de)学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联(lián)系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期(qī)现象的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们(men)的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一昼夜的(de)时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天(tiān)要(yào)学(xué)到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作(zuò春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句)]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针(zhēn)和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会(huì)重复，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是(shì)周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知(zhī)道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 <春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句/p>

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回(huí)答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的(de)理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义(yì)域(yù)内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然后各(gè)个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺(quē)卜本(běn))是钟摆(bǎi)的(de)示意图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数(shù)是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太(tài)明白的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的(de)周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内容有哪些?所涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学生形成实事求是(shì)的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经(jīng)学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习了正弦函(hán)数(shù)的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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