反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程,反正弦(xián)函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。
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反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程,反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数
正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是(shì)反正(zhèng)切函数(shù)正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)(x∈(-π/2,π/2))的反函数(shù),记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x,叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。
它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角,即(jí)tan(arctanx)=x,反正切(qiè)函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞,+∞)。
反正切函数是反三角函数的(de)一种。
由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具(jù)有一(yī)一对应的关系,所(suǒ)以不存在反函数(shù)。
注(zhù)意这里选取是(shì)正切函(hán)数(shù)的一(yī)个单调区间。
而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的,因此,反正切函数是存在且(qiě)唯一确(què)定的。
引进多值函数概念后,就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R,且(qiě)x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数,这时的反正切函数是多值的,记为y=Arctanx,定义(yì)域(yù)是(-∞,+∞),值域是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí),而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。
反正切函数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而(ér)得(dé)到,如图所示。
反正切函数的大致(zhì)图像如图所示,显然(rán)与函(hán)数y=tanx,(x∈R)关(guān)于直线y=x对(duì)称,且渐近线为y=π/2和y=-π/2。
反三角(jiǎo)函数导数(shù)公(gōng)式及推导过程
反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数,由(yóu)于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性,所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值函数(shù)。
接下(xià)来给大家分享(xiǎng)反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。
反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)
d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1
d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1
d/dx美人刑是什么,古代刑法美人计是什么意思(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i
d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i
反三角函数的导数公式推导过程
反三角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy),然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)
比如说(shuō),对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx,都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx
那么dx/dy=1/cosx
而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2),所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)
y=sinx 可知迹悄x=arcsiny,而dx/dy=1/√(1-y^2),所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)
再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)
反三角函(hán)数
反三角函数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函(hán)数(shù)。
它是反正弦arcsinx,反余弦(xián)arccosx,反正(zhèng)切arctanx,反余切arccotx,反正(zhèng)割arcsecx,反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统称,各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余(yú)切,反正割,反余割为x的(de)角(jiǎo)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了