为(wèi)什么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得吉H是哪里的车牌号，吉h是哪个城市的车牌正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差(chà)相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数(shù)的(de)积(jī)还是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数(shù)的(de)加减运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负(fù)数(shù)概念，及(jí)其四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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