三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本(běn)初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键环(huán)节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个(gè)字(zì)在高二年级(jí)的(de)全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在(zài)现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的(de)周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周期函数(shù)定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中(zhōng)处处有数(shù)学，从(cóng)而激发(fā)学生的学习(xí)积极性，培养学(xué)生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念(niàn)的(de)理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大(dà)海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发(fā)生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到(简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪dào)的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周就(jiù)会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函数的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数(shù)定义(yì)的(de)理(lǐ)解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非(fēi)零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起(qǐ)混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太(tài)阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪　　

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?100天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识(shí)内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常生活中的(de)周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并(bìng)掌(zhǎng)握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养(yǎng)学生的自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转化“矛(máo)盾”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学(xué)们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下(xià)几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的(de)值域(yù)为[-1，1]

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