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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的半夜被C醒是一种什么样的感受结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)半夜被C醒是一种什么样的感受讨论二(èr)元及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可(kě)以转化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方(fāng)向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也(yě)是m次(cì)，依此做让类推，A的第(dì)n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以(yǐ)要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主对角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带(dài)来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一(yī)方(fāng)面研(yán)究二次以上及(jí)可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还(hái)研究次数(shù)更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数(shù)。

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