为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正是根据相反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的(de)和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫做(zuò)a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正以及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)原因是什么(me)，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负(fù)负得正的(de)原因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经(jīng)济情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的(de)积就(jiù)是(shì)原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=黑人牙膏创始人，好来牙膏是假货吗15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透(tòu)视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方(fāng)程章给出(chū)正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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