独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系视(shì)频是这两个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系的。

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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能(néng)同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一(yī)次(cì)投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但(dàn)不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然不发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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