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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的(de)区别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之间的(de)关(guān)系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗发生的概率为0：P(AB)46oz爆米花多大万达影城 爆米花会吃胖吗=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能(néng)同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立事件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们(men)的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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