反函数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域(yù)是(shì)原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像若(ruò)有(yǒu)交点，则(zé)交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于(yú)直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过2个及(jí)以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么　并把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。<世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么/p>

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如(rú)果两个函数的(de)图(tú)像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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