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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的(de)话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确liǎng)个概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算：P妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán妥帖还是妥贴，妥帖和妥帖哪个正确)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不(bù)可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在于(yú)，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一种特殊(shū)的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会(huì)对(duì)立。

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