圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦(小舞去掉所有衣服是什么样子的xián)长求解利用这种方法相比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径小舞去掉所有衣服是什么样子的，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都是直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或(huò)平均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘(chéng)以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比(bǐ)较圆心到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　小舞去掉所有衣服是什么样子的如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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