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　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的(de)关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容不能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生，即两个(gè)互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们(men)同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对(duì)立事件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B二婚女人一般都嫁什么人，娶二婚女人很丢人吗=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事(shì)件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会(huì)对立。

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