三角函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基(jī)本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变(biàn)量，角度(dù)对应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个(gè)关键环(huán)节过(guò)硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学(xué)习积极(jí)性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的信心，学(xué)会运用(yòng)联(lián)系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念的(de)理(lǐ)解(jiě)，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在(zài)每(měi)一(yī)昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要(yào)学(xué)到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就(jiù)会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　所以，我们这节(jié)课要(yào)研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图(tú)片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是(shì)怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师(shī)引(yǐn)导学生自(zì)主学(xué)习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期(qī)函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f2l是多少斤 2l是多少kg(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意(yì)图(tú)，水车上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生(shēng)回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能力(lì)、探索归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事(shì)求是的(de)科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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