三(sān)角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是(shì)以角度为自变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

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三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案(àn)

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二(èr)年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中广泛存在(zài);(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题(tí)的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据(jù)周期性的定义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而(ér)激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情操。

　　众(zhòng)所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是(shì)我们今(jīn)天(tiān)要(yào)学到(dào)的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和(hé)秒(miǎo)针每经过一周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象。<光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词/p>

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是(shì)一种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观(guān)察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象(xiàng)的(de)例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎(zěn)样(yàng)从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答(dá)下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答(dá)，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函(hán)数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条件，即存在不(bù)为(wèi)0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiā光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词n)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的(de)距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的(de)距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用(yòng)正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问题的(de)有效途经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函(hán)数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有哪些吗(ma)?在(zài)上(shàng)一次课(kè)中，我们(men)已经学习了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起(qǐ)讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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