三角函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应(yīng)任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见的三角函数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,200后初中学历很丢人吗kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的(de)图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级(jí)的(de)全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时(shí)钟(zhōng)的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的(de)定义(yì);根据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个初步的(de)认识，感受生(shēng)活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而(ér)激发学(xué)生的(de)学习积极性，培(péi)养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在(zài)，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会(h00后初中学历很丢人吗uì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天(tiān)要学到(dào)的周期(qī)现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们(men)发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。00后初中学历很丢人吗p>

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就是(shì)周期(qī)现象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一种周(zhōu)期现象，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从(cóng)数(shù)学的(de)角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生(shēng)自(zì)主学习课本P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函(hán)数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学(xué)生完(wán)成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间展开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函(hán)数(shù)吗(ma)?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量(liàng)，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该(gāi)函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固(gù)练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成实事求是的科(kē)学态(tài)度(dù)和锲而不舍(shě)的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学(xué)们根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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