圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大(dà)小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同(tóng)的方程(chéng)形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代(dài)换，设而(ér)不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股(gǔ)定理，先(xiān)求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟(gēn)半(bàn)圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1蜡的熔点是多少度，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)蜡的熔点是多少度的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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