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　　三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于(yú)用(yòng)单角的三角(jiǎo)函数来表达二(èr)倍(bèi)角的三(sān)角函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二(è亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢r)倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和(hé)的三角函数(shù)公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时(shí)推导出(chū)，记(jì)忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公(gōng)式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世(shì)纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进(jìn)的(de)，他们还造出了(le)比托(tuō)勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和(hé)希(xī)帕(亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢pà)克造出的弦(xián)表是圆的全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造出的(de)就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思(sī)；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这(zhè)个字被(bèi)意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角(jiǎo)函数

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