圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系(xì)，可(kě)由方程(chéng)组的解(jiě)的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆(yuán)锥面(miàn)和一个平(píng)面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过(guò)焦点的(de)圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思为(wèi)H)，并连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆(yuán)的(de)交点(diǎn)，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在(zài)参(cān)数计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(k瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思ě)以通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判(pàn)别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

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