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　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一(yī)一对(duì)应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域(yù)，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域与值域是(shì)映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致。

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