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反函数与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(shì)指对于一个定(dìng)义在(zài)某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法(fǎ)则(zé)下对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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