反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函(hán)数中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家得性质，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家(j中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家iā)详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上中国和哪国通婚最多，嫁中国人最多的国家(shàng)单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是(shì)反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数(shù)便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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