下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：<千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境/p>

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 千山暮雪表达的意思是什么，千山暮雪表达的意境