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孙正义为什么是中国姓孙正义有中国血统吗拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的(de)关系是(shì)拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变曲(qū)线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使(shǐ)切(qiè)线穿越曲线的点的(de)。

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拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意(yì)思，拐点和(hé)驻点的关系

　　拐点，又称反(fǎn)曲点，在(zài)数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地(dì)说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零(líng)。

驻店(diàn)和(hé)拐(guǎi)点的区别

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函(hán)数(shù)在某点一阶可(kě)导(dǎo)，且一(yī)阶导数值(z孙正义为什么是中国姓孙正义有中国血统吗hí)为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数(shù)二阶可(kě)导，某点二阶导数值为(wèi)零，两端(duān)二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶(jiē)导数不(bù)为(wèi)0的(de)点就是拐点。

拐点的求法

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的连续曲线y=f(x)的(d孙正义为什么是中国姓孙正义有中国血统吗e)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在(zài)区间I内的(de)实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二(èr)阶导数(shù)不(bù)存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定(dìng)点(diǎn)或临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对于(yú)一维函(hán)数的(de)图像，驻点的切线平行于(yú)x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数的(de)驻点不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这一(yī)点左右一阶(jiē)导数符(fú)号(hào)不改变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某设定(dìng)区域内，一个函数(shù)的(de)极(jí)值点(diǎn)也不一(yī)定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到(dào)边界条(tiáo)件），驻点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图(tú)像的驻(zhù)点都是局部极(jí)大值或(huò)局部(bù)极小值