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正方体体对角线的公式(shì)是什么，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线是连接棱柱上下底面的不(bù)在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的对角线可以根据正(zhèng)方(fāng)体的(de)中高和地面(miàn)对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底面(miàn)积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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