反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质(zhì)是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值域(yù)是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调(diào)，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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