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　　原函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的(de)关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g亢可以加什么偏旁变成什么字，亢这个字可以加什么偏旁(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须(xū)是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围(wéi)叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的(de)重要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义袜大(dà)域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致。

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