三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单(dān)位圆交(jiāo)点坐(zuò)标或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关(guān)键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四(sì)个字在高二(èr)年(nián)级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期(qī)现(xiàn)象(xiàng);从数学的(de)角度(dù)分析(xī)这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再在(zài)实践(jiàn)中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的(de)学习积极(jí)性，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的存在，会(huì)判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以(yǐ)经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我们(men)今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么主(zhǔ)要(yào)内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并(bìng)思(sī)考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于(yú)周(zhōu)期(qī)函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生(shēng)来(lái)回答(dá)，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学(xué)生完(wán)成，总结出“周期函(hán)数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的(de)周期为(wèi)5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学(xué)习小组之间(jiān)展开合(hé)作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车(chē)的(de)示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握(wò)正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生(shēng)创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力(lì);让(ràng)学(xué)生(shēng)体验(yàn)自(zì)身探(tàn)索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗?在上一次(cì)课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像(xiàng)一(yī)起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让(ràng)学生一边(biān)看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(图象)验证上述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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