为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思)一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负(fù)得正以及为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么推理，为什(shén)么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正图解，为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)用(yòng)数(shù)轴解释等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足交换(huàn)律(lǜ)、结合(hé)律以及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么(me)给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由(yóu可怜天下父母心的全诗的意思，可怜天下父母心的意思)数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负(fù)负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家(jiā)朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度(dù)百科-负(fù)数

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