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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角(jiǎo)函数公式降幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcos二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗α

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的(de)作(zuò)用在于用(yòng)单角的三(sān)角函数来(lái)表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数，它二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗适用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导(dǎo)出，记忆时(shí)可(kě)联(lián)想(xiǎng)相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三(sān)角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程(chéng)，一起看(kàn)一下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三角学作出了较大的(de)贡(gòng)献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但是三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努(nǔ)力(lì)而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学(xué)家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精(jīng)确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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