三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单(dān)位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因变量的(de)函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角(jiǎo)三角形(xíng)中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边的(de)比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想上(shàng)重视(shì)高二，从心(xīn)理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释(shì)。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案》希望你喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等(děng)，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观(guān)点(diǎn)认(rèn)识(shí)事(shì)物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概(gài)念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐(xī)现象，大约在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种现象就是我(wǒ)们(men)今天(tiān)要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一(yī)周就会重复(fù)，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢(ne)?教师引导学(xué)生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的(de)定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都(dōu)由(yóu)学(xué)生(shēng)来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域(yù)内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是n是什么化学元素，n是什么化学元素符号时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟n是什么化学元素，n是什么化学元素符号摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学(xué)生创新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功(gōng)的(de)喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养学(xué)生(shēng)的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数(shù)学一中已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数(shù)，并掌握(wò)了(le)讨论一(yī)个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你还记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几(jǐ)个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数(shù)线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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