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  这两个概念之间的关系,简单的说,就是没有关(guān)系。

  独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

  而(ér)互斥(chì)表示(shì)事件A发(fā)生的(de)话,事件B就不会发生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着AB时间同

  这两(liǎng)个概(gài)念之间的关系,简单的说(shuō),就是没有(yǒu)关系。

  独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

  而互斥表示事件A发生的话,事(shì)件B就不会发生(shēng)。

  这就是“有关(guān)系”。

  独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的概率(lǜ)为(wèi)0:P(AB)=0。

  定(dìng)义:设A,B是两事件(jiàn),如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件(jiàn)A,B相互独(dú)立,简称A,B独立。

  即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响,就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”,其对象可以是多个。

  注:1、bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗P(A∩B)就是P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互(hù)不相容不能同时成立,即独立(lì)必相容,互斥必(bì)联(lián)系。

  容(róng)易推广:设A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互(hù)独立。

  互斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空,也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

  也可叙述为:不可能同时发(fā)生的事(shì)件。<bjd娃娃是用什么做的 bjd娃娃可以一起睡吗/p>

  如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互(hù)斥,其含义是:事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同时发生。

   若A与(yǔ)B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

  若a是(shì)A的(de)对立事件(jiàn),则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么(me)区别和联系

  一(yī)、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

  1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng):事(shì)件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也(yě)叫互不相容(róng)事件。

  也可叙述为(wèi):不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

  如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事(shì)件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

  2、相互独立是设A,B是两(liǎng)事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则(zé)称事件A,B相互独立(lì),简称(chēng)A,B独立。

  二、角度不同

  1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生,即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

  2、相互独立(lì)的事(shì)件针对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng),即两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

  联(lián)系

  假(jiǎ)设(shè)掷硬币(bì),每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的,不(bù)能同时投得head和tail。

  但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和(hé)第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的,因为(wèi)第二(èr)次投什么,跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

  在第一个例子(zi)中,这(zhè)两(liǎng)事(shì)件互斥,但不是相互独立(lì);而第二个例子中,这两事(shì)件相互独立。

  逻辑关系

  1、对立事(shì)件是互(hù)斥事(shì)件的特(tè)例,所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件;

  2、互斥事件不一(yī)定是对(duì)立事件(jiàn),当且仅当(dāng)两(liǎng)个(gè)互斥事(shì)件必有一(yī)个发生(shēng)时,它们同(tóng)时又是对立(lì)事件;

  3、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发生。

  若A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥,其(qí)含义是:事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

  两者(zhě)的联系在于,对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

  它们(men)的区别可以通过(guò)定(dìng)义(yì)看出(chū)来。

  一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空(kōng)间;而若两个事件互为互斥事件(jiàn),表(biǎo)明一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者必然不发生(shēng),但不强(qiáng)调它们的(de)并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间(jiān)。

  即(jí)对立必然互斥(chì),互斥不一定会对立(lì)。

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