三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基(jī)本初等函数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函数的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)知识点(diǎn)，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质题(tí)目，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质(zhì)多选题等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一(yī)下常见的(de)三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的(de)对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单(dān)的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的(de)角度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期(qī)函数(shù)的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，使(shǐ)同学们对(du柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢ì)周期现象有一(yī)个(gè)初步的(de)认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处(chù)有数学(xué)，从而激发(fā)学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学(xué)好数学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们今天(tiān)要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研究(jiū)的(de)主要内容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表(biǎo)都是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可见，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 <柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢/p>

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数(shù)T;x必须是(shì)定(dìng)义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图，水车(chē)上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天柿饼有酒味还能不能吃了，柿饼有酒味还能不能吃了呢后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用(yòng)正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索出(chū)正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力(lì)、探索归(guī)纳能力(lì);让学生(shēng)体验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解决问题(tí)的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们在数学(xué)一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观(guān)察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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