三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手)H关(guān)于三(sān)边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一(yī)点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的(de)距离之和等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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