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反函(hán)数与原函数的关(guān)系公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的(de)任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的转化(huà)湘d是湖南哪里的车牌，湘d是湖南哪里的车牌号公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某(mǒu)种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数(shù)的条件(jiàn)是原(yuán)函数必须(xū)是一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是(shì)指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素(sù)在某个对(duì)应法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致。

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