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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēn感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思g)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不感知力是一种什么能力，手机情景感知是什么意思可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥(chì)事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次投什(shén)么(me)，跟第(dì)一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于(yú)，对立事(shì)件(jiàn)属于一(yī)种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区(qū)别可(kě)以(yǐ)通(tōng)过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对(duì)立事(shì)件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于(yú)总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另(lìng)一者(zhě)必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立(lì)。

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