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正方体体对角线的公(gōng)式是(shì)什(shén)么，正方体(tǐ)体对角线公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)竹荪煮多久棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中高和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的直角三角形(xíng)进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长(zhǎng)度(dù)，亏(kuī)缺(quē)悉底(竹荪煮多久dǐ)面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角(jiǎo)形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方(fāng)体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个(gè)顶(dǐng)点连(lián)接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式(shì)：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(jī)(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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