独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频是(shì)这两个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系的(de)。

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独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发生对另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中(zhōng)，这两事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例(lì)子中(zhōn佛系心态是什么意思g)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特例，所以对立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立(lì)事(shì)件，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ佛系心态是什么意思），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于总的(de)样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一(yī)者必然(rán)不(bù)发(fā)生，但不强调它们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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