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反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的关系(xì)公式是什么(me)

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于(yú)一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数(shù)域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现代定义中是指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗)形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域(yù)是映射(shè)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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