三角形垂(chuí)线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōapm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次ng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角(jiǎo)相(xiāng)等或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是(shì)其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶点的距离(lí)之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周apm是什么牌子，amp牌子项链是什么档次长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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