反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射的；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)的(de)性质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得(dé)性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性的反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数(辨别方向的办法有哪些大自然二年级 怎样在野外辨别方向shù)的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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