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  拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一(yī)个(gè)重要内容,是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧,也是数学在(zài)多领域的研究工具。

  对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当(dāng)分块,可(kě)使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算,同时(shí)也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰,从而(ér)能(néng)够大(dà)大简化(huà)运算步骤,或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推导带来方便。

  初等代(dài)数从最(zuì)简单(dān)的一(yī)元一次方程开始,初等代数一方(fāng)面进1米等于多少厘米换算表,一米等于多少厘米换算单位而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一(yī)次方程组,另一方面研究二次(cì)以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程(chéng)组。

  沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展,代数在讨论任意多个未知(zhī)数(shù)的一次方程组,也叫线(xiàn)性(xìng)方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还研究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

  发展(zhǎn)到这个阶段(duàn),就叫做高等代数。

  高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称,它包(bāo)括(kuò)许(xǔ)多分支。

  现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数,一般包括两(liǎng)部(bù)分:线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式是(shì)什么?

  设两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过(guò)矩阵的列(liè)变换(huàn)将A,B移到主对角线上,然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

  A的第一列(liè)列变换m次,A的第二列列(liè)变换也是(shì)m次,依此做让类推(tuī),A的(de)第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是m次,可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次,列变换完成(chéng)后,B已经(jīng)移到主对角线上了,所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

  设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上,通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A,B移到主对(duì)角线上,然后(hòu)用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

  A的第一列列变换m次(cì),A的(de)第二列(liè)列变换(huàn)也是m次(cì),依此类(lèi)推,A的第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次,可以(yǐ)得知列(liè)变换(huàn)共进行了(le)m*n次,列(liè)变换(huàn)完成后,B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线上了,所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块,可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn),同时也使原矩阵(zhèn)的结构显(xiǎn)得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī),从而能够大大(dà)简化运算步(bù)骤,或给矩阵的理论推导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

  初等代(dài)数从最简单的(de)一(yī)元一(yī)次方程开始,初等代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的`一(yī)次方(fāng)程组,另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可(kě)以转化为二次的方程组。

  沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展,代数在(zài)讨论(lùn)任意多个(gè)未知(zhī)数的一(yī)次方(fāng)程组,也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一元方程(chéng)组。

  发展到(dào)这个阶段(duàn),就(jiù)叫做高等代(dài)数。

  高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称,它(tā)包括(kuò)许多分(fēn)支。

  现在大学里开设的(de)高等(děng)代数隐好,一(yī)般包括两部分:线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

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