为什么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给(gěi)定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数(shù)换成他的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出(chū)现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得正(zhè初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程ng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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