为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负(fù)得正是根(gēn)据(jù)相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘(chéng)法满足(zú)交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足等量(liàng)加等量和相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个(gè)正数的积(jī)家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育(yù)家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(家长意见怎么写最简单家长评语20字，家长意见怎么写最简单 家长评语20字以内fèng)凰(huáng)教育(yù)出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由数(shù)学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度(dù)数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数(shù)概念(niàn)，及(jí)其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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