圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和(hé)周马美如简介t: 24px;'>马美如简介长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标(biāo)系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置(zhì)关系还(hái)可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到(dào)简化。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的(de)圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事(shì)项

　　1、利(lì)用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行于直径的(de)弦(xián)，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中(zhōng)直(zhí)线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆(yuán)的方程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 马美如简介