三角形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内心(xīn骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差)是它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng骨架大的男生一般都很高吗，为什么身高越高性功能越差)(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要(yào)条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充分必要(yào)条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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